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网上科普有关“小学类推的数学知识 ”话题很是火热 ，小编也是针对小学类推的数学知识寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题
，希望能够帮助到您
。

　数学知识之间具有密切的逻辑联系，后续知识往往是前面所学数学知识的迁移、组合与发展 ，前面所学知识往往是后面数学学习的基础。小学数学教材的编排
，就有利于知识的迁移类推，我们常说 ，数学教材就像楼梯
，层层上升，但每层上升都以原来的知识“楼梯间
” ，站在“楼梯间”短暂的停留
，才能继续前行 。做好新知识的形成，需要从以下几方面着手
。下面跟着沪江小编一起来了解一下把。 。

一 、找到合适的切入点

学生根据旧知识采取迁移类推学习新知识 ，需要教师做好充分的准备 
，这个准备就是找到新旧知识的联系点，以此作为切入点进行教学
。例如：教学长方形四边形面积的计算时 ，旧知识的联系点，就是面积单位
，教师可以拿出单位面积的小正方形，让学生摆一摆 ，说一说
，一个图形能摆满几个小正方形，就是几平方(平方厘米)。这样就成功的在新旧知识之间搭建了桥梁 ，将新问题与旧知识联系在一起 。

二、合理组织教学活动

课堂上所有教学活动都应该围绕着解决新问题来设置
，有效的教学活动能帮助学生更快的进行迁移类推。例如：长方形面积，为了更好的推导出计算方法 ，教师可以安排这样几个递进的环节：

1.数一数
，已知长方形能摆满几个小正方形，这样学生就能初步感知到 ，有几个小正方形面积就是多大;

2.计算面积
，在数出面积后，要求学生选择自己喜欢的方法算出面积 ，不论孩子们用什么方法计算，都在脑海里巩固了第一环节得出的结论;

3.优化算法
，将孩子们的各种方法展示出来后，让学生观察 ，找出自己最便捷的方法
，并对算式中的每个数字
、步骤进行解释说明，加深印象;4.合理运用 ，得出方法后
，给学生提供几个便于计算的数据，计算出面积 ，方便学生观察
，找出计算的相同点，并加以总结 ，形成建模
。

三、归纳总结多练习

数学学习的根本就是帮助学生建立严密的思维
，严密思维的体现就是高度的概括能力。概括总结能力的形成不是朝夕片刻可形成的，这就需要在平时的课堂中 ，多给学生提供概括 、总结
、归纳的平台，教师不要包办学生的话语权
，尽管学生有的时候回笨嘴拙舌，只有不断的总结、归纳才能日有进步 ，能力提高 。

值得注意的是
，在归纳总结的过程中，不是教师不说话 ，要说在点子上
，适当点拨，帮助学生捅破窗户纸
。例如：进行多位数乘以位数笔算教学中 ，询问学生每个数字的含义时
，学生的总结总不会十分精准，教师就可以提示每个数在什么数位上 ，表示什么。

上述就是沪江小编分析的迁移类推的数学学习方法 。关于迁移类推的学习方法
，在日常教学中，是一种常见的方法 ，教师除了做到上述三方面，还要在平时多启发学生
，让学生有心理准备，从内心自主联系旧知识 ，比如平时多做旧知识归纳总结(做知识树 、思维导图)
，遇到新知识的时候就能快速找到只是联系点
。

如何在数学教学中应用迁移规律

摘要迁移就是一种学习对另一种学习的影响，这种影响有可能是积极的 ，也有可能是消极的。现代认知理论关于迁移的研究表明
，学生学习的正迁移量越大，他们通过学习所产生的适应新的学习情境或解决新问题的能力就越强 ，这种正迁移量的实质
，就是认知主体原有的认知结构，就是学生掌握相关知识的概括化程度 。所以学生原有的认知结构就成为学生顺利迁移的最关键因素
。本文将主要论述如何将知识迁移运用在小学数学课堂中。

关键词 小学数学教学 迁移 新知 旧知

小学生获取数学知识 ，在很多情况下是循着从感性到理性
，从具体到抽象的过程进行的 。但并非所有的知识都必须事必躬亲的经历才能获得，儿童在数学学习中也常常经过从已知到未知 ，从旧知中生发新知的认识过程，这种心理现象就是迁移
。

我们也可以理解为迁移就是一种学习对另一种学习的影响
，这种影响有可能是积极的，也有可能是消极的 ，凡是先前学习对以后的学习产生积极影响
，起促进作用的，就称为正迁移。例如一个人学会骑自行车 ，再学习驾驶摩托车就不难；学会一种外文
，有助于掌握另一种外文；儿童在做数学练习的时候养成爱整洁的书写习惯，有助于他们在完成作业时保持整洁 。

反之 ，已有的知识技能对新学习的知识技能产生干扰
，起消极的影响，就称为负迁移。如学生在初学乘法时常常与加法混淆；学习a2老是与2a混淆；整数的学习时知道了“黑土比白兔多5只 ”与“白兔比黑兔少5只
”说法不同 ，意思一样
，到分数的学习中“黑兔比白兔多 ”，那么“白兔比黑兔少几分之几 ”就会有一定程度的干扰作用 ，错误地认为：“白兔比黑兔少 ”
。当然，负迁移是暂时的
，并且大多数情况下是受表面现象干扰，所以 ，经过适当的练习和知道可以消除。

对于小学生来说
，能有效地进行迁移学习并不是一件轻而易举的事情 。现代认知理论关于迁移的研究表明，学生学习的正迁移量越大 ，他们通过学习所产生的适应新的学习情境或解决新问题的能力就越强
，这种正迁移量的实质，就是认知主体原有的认知结构 ，就是学生掌握相关知识的概括化程度
。所以学生原有的认知结构就成为学生顺利迁移的最关键因素。

一般来说
，学生迁移学习过程中，主要会受到三个方面的影响 ，即：他们原有认知结构中能否有释放的起固定作用的观念可以利用？原有的起固定作用的观念稳定性和清晰性如何？新的有潜在意义的学习任务与同化它的原有概念系统的可辨别程度如何？说的通俗一点
，就是新旧只是之间有无一种内在的联系，以及这种联系的清晰程度如何和能否被充分有效的建立和应用 。

一
、确定相关旧知

从学生原有认知结构中确定可以固定新知的先关旧知 ，在很大程度上要依据教材呈现只是的编排顺序
。现行的小学数学教材，每个“知识块
”都是按照由浅入深、由易到难 、循序渐进
、螺旋上升的原则
，分成各循环段、各单元 、各章节来编排的。如计算教学整数是从20以内数的认识和计算，到百以内数的认识和计算 ，由万以内数的认识和计算到万以上数的认识和计算；小数和分数则是由包括初步认识的两个循环段组成 。从章节上看
，整数的加减法由不进位到进位，由不退位到退位；分数则是由同分母分数加减法到异分母分数加减法等等
。前面的知识是后面知识的基础 ，后面的知识是前面知识的延伸和发展。这样
，循环段与循环段之间，单元与单元之间 ，章节与章节之间
，既存在纵向的联系，又存在横向的关系 ，既是知识系统性的标志
，也是研究迁移教学时确定相关旧知的着眼点和切入口 。下面从纵向和横向两个方面来进行说明：

1. 抓住纵向联系，深寻知识的生长点

如学习异分母分数加减法之前 ，学生已经学习了整
、小数加减法、同分母分数加减法等计算，在这些计算学习中建立的“只有计数单位相同
，才能相加减”

这一概括性很强的观念，就是迁移学习“异分母分数加减 ”法的相关旧知基础
。再如：比的基本性质的学习 ，可以从分运用学生学习“商不变性质
”和“分数的基本性质”时所建立的“相除的两个数同时乘或除以 ”两个相同的数（0除外）
，结果不变这一核心原理，来延伸迁移。

2. 加强横向比较 ，突出知识的连接点

如学生在学习万以内数的读法和写法时
，掌握了个级数的读写法，理解了数位顺序和计数知识 ，到学习多位数的顺序和读写法就可以以此类推 。一个数乘整数 、一个数乘小数的意义掌握
，又可以类推学习一个数乘分数的意义。20以内的进位加法中，在“9加几
”的计算教学时 ，弄懂了“凑十法”的算理
，那后继学习“8加几 ” “7加几
” “6加几”就可以直接迁移运用了
。

二、激活认知固定点

在迁移的教学中，我们常常会遇到这样的情况：学生的认知结构中已经具有适当的起固定作用的观念 ，但他们不能充分的利用。这就学要我们教师设法让学生在学习新知的前唤醒这些旧知，使它们在学生认知的过程中再现
，并且要善于组织新知和相关旧知之间充分的相互作用 。

在教学有余数除法的计算时，先组织学生在下列算式中欧冠填最大的数：3×（ ）＜20,6×（ ）＜43, 8×（ ）＜59……之后让学生思考：在23÷5
、47÷9...... 中 ，填上几与出书的乘积最接近被除数？这样
，开始不等式填空的思考过程迁移到有余数除法的竖式计算
。

再如，教学被减数中间有两个0的连续退位减法 ，先出示两道竖式计算题：93-27
，903-27.集体联系以后，让学生比较：这两道算式有什么共同点 ，又有什么不同点？通过相同点的比较
，突出“哪一位上的数不够减，要从前一位退一 ”这一贯穿退位减法全程教学的算理；通过不同点的比较 ，突出了第二题因“个位不够减
，而十位上又是0
”这一导致连续退位两次减的和要素。在此基础上，再变题引入新知“9003-27”的教学 。这样就顺应了原有的认知结构
。

三、新旧衔接 ，实现迁移

认真确定并激活原有认知结构中可以固定新知的相关旧知，其目的是为了更好地实现新旧知之间的过渡
，促进新知的学习，提高新知的学习效果。而新旧知要想实现顺利“接轨 ” ，迁移活动的高效完成
，还需要选择恰当的迁移方法，并要有效防止负迁移 。

下面将介绍几种常见的迁移方法：

1.类比性迁移

所谓的类比性迁移 ，就是在利用相关旧知时
，要认真寻找它与新知的共同因素，通过类化作用去同化和顺应新知
。如：因数是一位数 、两位数的乘法与因数三位数的乘法的共同点在于用一个因数哪一位上的数去乘另一个因数 ，所得的数就是哪一位上计数单位的个数。又如学生掌握了三角形面积的推导方法
，再学习梯形面积时，可利用“拼合图形推导”这一共同渠道 ，诱导学生自行迁移到梯形面积的推导中来 。

2.对比性迁移

有比较才有鉴别
。有些新知往往与有关旧知既有联系又有区别
，教学时，可先复习已经学过的旧知 ，然后对比着学习新知，并着重弄清它们的异同点
，对原有的知识结构进行合理的分解
、调整、重组，达到“以旧探新
”之目的。例如通过复习体积的意义 、计算
、单位、作用来学习溶剂的有关知识 ，可以让学生更好地把握它们计算方法 、单位名称都是相通的
，它们的主要去背在于意义不同 。体积是“物体所占空间的大小”，容积是“物体所能容纳的其它物体的体积 ”。

3. 逆反性迁移

当新旧知识是完全相反的两个问题时 ，讲它们联系起来学习
，就能达到深刻理解掌握所学知识
、培养对立统一观念等目的
。教学时，一般先复习原有正方面的问题 ，从而引出新知
，深入研究。例如，教学分数除法应用题时 ，若能进口一个数乘分数的意义
，用写关系式的方法教学生解答分数乘法应用题，那么 ，在教学分数除法应用题时，可以这样的组织迁移：

充分运用学习迁移规律
，是提高学习效率的重要手段 。同时，对有有效学习和有意义的学习来说 ，迁移不仅是学习结果在变化了的条件下的应用
，也是新的学习的基本条件，学生掌握的知识技能正是通过广泛的迁移 ，使已经获得的经验不断概括化、系统化而转化为能力的
，一般来说，学习比较优良的学生大都是善于将学习到的知识经验迁移到新的情境中去
。因此 ，学习效率就高
，那么，在小学数学课堂教学过程中 ，应该怎样教学生去应用学习迁移规律呢？

一 、举一反三
，引导示范

《数学课程标准》指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际 ，从学生的经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境。
”在课堂的教学中
，教师注重学生已有的生活经验和知识，引导学生全身心地投入数学学习活动中 ，学生通过看一看
、想一想、说一说等一系列活动中
，获取了学习数学的经验，成为数学学习活动中的探索者 、发现者、创造者 。

例如有位教师在教学小学四年级数学（下册）的《四则混合运算》这一部分的知识时 ，这位教师没有按照教科书上所阐述四则混合的运算顺序
，先算什么；再算什么；最后算什么的计算方法直接进行教学
。而是利用发生在学生身边的，活生生实际例子作为铺垫 ，设计这节课的教学的。这位教师他这样设计教学的
，在教学过程中，他是这样提问学生的“同学们 ，假如你在马路上行走
，突然你的对面有一位老年人直直向你走过来 。你应该怎么做？”这时,有的学生回答说:“当然是我们清少年给老年人让路. ”让学生回答完毕了.这位教师就利用以上刚才让学生回答生活中常见的事例引伸到教学上来.接着说:“同学们,今天我们学习的四则混合运算的计算方法跟你们在路上行走时,给老年人让一样.如果把青少年比作加减法,把老年人比作乘除法.那我们在进行计算一道既有加减法,又有乘除法的 四则混合运算算式时，应该怎样算?
”学生通过老师打比方立刻明白了,马上回答说:”在一道算式里既有加减法,又有乘除法的.就先算乘除法,后算加减法 ”.老师知道学生已经掌握了不带括号的四则运算式子的计算方法.但是老师并没有就此罢手.接着继续引导学生学习带有括号的计算方法.他是这样提问的:“如果青少年是个警察并且是正在执行特殊任务时,那么该是谁让路？
”学生回答：“当然是老人给让路了
。”老师接着再引导学生利用老人给在执行特殊任务时的青少年让路的生活例子 ，迁移到学习计算带有括号的四则混合运算的式子中去。使学生很快就明白了，在进行计算带有括号的四则混合运算的式子 。

二
、 指导学生推理
。

推理是学生由感性思维上升到理念加工一个重要阶段。因此
，教师除了要教会学生审题，找出新旧知识之间的外在联系 ，还要指导学生学会运用知识的迁移找出知识之间的内在联系和解题方法
，让旧知为新知服务 。

1、 理清知识系统，寻找规律。

例如：尝试练习多位数加多位数时 ，引导学生从一位数加一位数；两位数加一位数；两位数加两位数的旧知中寻找规律
，那就是都是把个位与个位对齐；从个位加起；个位上相加满面10向十位进1；十位上相加满10向百位进1
。因此，多位数加多位数首先也应遵此规律 ，只不过百位上相加满10那自然就要向千位上进1。

2 、 把握问题的内在结构
，扣住实质 。

例如：尝试练习两步计算应用题时，我首先指导学生分析连续两问应用题的结构特点
。如老师引导提问：“如果不求出连续两问应用题中的第一问 ，能否解出第二问呢？ ”答案：“否
”。学生把握了这样的结构特征
，在解答两步计算应用题时就能够理解；必须先根据前两个条件求出一个中间问题，这个问题虽无若有 ，两步计算应用题仅在连续两问应用题的基础上隐去了一个中间问题 。扣住了这个实质，问题也就迎刃而解
。

3
、 根据解题要求的异同
，探索特点。

例如：尝试练习笔算万以内的连加时，我先指导学生根据要求比较竖式和以往解题格式的异同 ，寻找其格式特点；再启发引导学生观察每个数位上的数字相加能有什么技巧
，从而有重点的抓住新知的特点 。

三、 指导学生质疑
。

学生有不懂的地方，但不一定会质疑。指导学生质疑就是指导学生能够抓住新课的重难点思考 ，把有疑惑不懂和有异义的问题想法提出来
，寻求老师或同学的解答 。在教学中，老师首先要想方设法 ，开拓学生的视野
，活跃学生的思维，指导学生寻找知识迁移过程中的异同点 ，也就是新知识与旧知不同的地方
。把“新”的东西挑出来放在心上
，以便在同学讨论，教师讲解时加深印象 ，然后再把不懂的问题或不同的想法提出来质疑。教师再引导学生讨论，最后在学生议论 、讨论
、争论中
，突出重点、突破难点的相机辅导点拨 。例如：在尝试两步计算应用题时，怎样找中间问题就是新的东西 ，也是重难点
，把它拎出来听老师同学们讲，就会加深印象 ，不懂的地方再提出疑问。这样充分发挥了教师的主导作用和学生的主体作用
，这节课便会取得良好的教与学的效果
。

四 、 指导学生概括。

当学生学完了新的内容，还要指导学生对新知识进行精炼的概括 ，把新知识与旧知连成一体形成知识网络记忆 。我在教学中首先指导学生用准确的语言揭示概念的内涵
，即把旧知溶进新知里，用累计的形式合并它们特点；再用规范精炼的语言表达出来 ，以简化学生的思维
。例如：尝试练习多位数加多位数时
，我首先指导学生把它们的特点累计出来，即个位与个位对齐 ，十位与十位对齐；从个位加起；个位上相加满10向十位进1，十位上相加满10向百位进1……再引导学生把后几句精炼地归纳为：哪一位上相加满10
，就向前一位进1。

如此指导学生，既让学生懂得了尝试教学中要学的知识 ，又教他们掌握了学习的方法；既得一餐之饱
，又使之终生受益 。

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