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网上科普有关“一年级下册苏教版数学教案”话题很是火热，小编也是针对一年级下册苏教版数学教案寻找了一些与之相关的一些信息进行分析
，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。

一年级下册苏教版数学教案5篇

教案设计是改善课堂教学的一种更高层次的探索 ，是提高课堂教学质量和效率的一项必要工作
，它可以促进教学的系统化，使老师掌握讲课节奏 。下面我给大家带来关于一年级下册苏教版数学教案 ，方便大家学习

一年级下册苏教版数学教案1

一 、认识图形(二)

单元学情分析

这部分内容是在上学期“认识物体和图形 ”的基础上教学的
，通过上学期的学习学生已经能够辩论和区分所学的平面图形和立体图形了，这里主要是通过一些操作活动 ，让学生初步体会长方形、正方形
、三角形、圆的一些特征
，并感知平面图形间的立体图形间以及平面图形与立体图形间的一些关系
。

本单元教学的关键是把握好教学要求，既不能在上学期的基础上简单重复 ，又要能拔高教学要求
，上学期在认识物体和图形时，也有拼摆 ，但那时只是用所学的形状拼搭一引起有趣的图案和事物，使学生加深对所学图形的认识
，从中感受数学学习的乐趣，同时体会图形的显著特征。而本单元“图形的拼组
”目的是让学生通过摆 、拼
、剪等活动体会平面图形的一些特征 ，并感知平面图形与立体图形间和立体图形间以及平面图形与立体图形间的关系 。

教学目标：

1、让学生认识长方形 、正方形
、三角形和圆以及正方体的形状
，通过折一折、摆一摆 、剪一剪
、拼一拼，辨别和区分这些图形
。

2、培养学生初步发展想象能力和创新能力。

3 、通过观察
、操作、使学生初步感知所学图形之间的关系 。

单元重点：认识长方形 、正方形、三角形
、圆

单元难点：初步感知图形之间的联系与区别

单元课时安排：约3课时

第一课时：认识图形(1)

教学内容：认识图形(1)

教学目标：

1、通过直观使学生知道长方形 、正方形的形状和边的特点
。

2
、通过折一折、摆一摆 、剪一剪
、拼一拼 ，加深对长方形和正方形的认识
，能辨别、区分这两种图形。

教学重点：通过操作让学生明白长方形和正方形各自的特点 。

教学难点：能够根据各自的特点进行简单区分与判断
。

教学方法：观察法 、操作法

教学准备：长方形
、正方形纸片、剪刀

教学过程：

一 、复习。

出示长方形，请学生说一说长方形的边有什么特点 。(两条长边相等 ，两条短边相等)

再出示正方形
，也请学生说一说正方形的边有什么特点。(四条边长度都相等)

二
、新课
。

1、拿出每人事先准备好的长方形 、正方纸，师生共同操作。

(1)引导学生先看正方形 ，先上下对折
，边要对齐，看上下两部分是不是完全合在一起 ，上下两条边是不是完全合在一起;再左右对折，方法同上 。然后把正方形纸的两个斜对着的角对齐
，折后观察折痕两旁的部分是不是完全合在一起;再继续对折一次，观察折出的几部分是不是完全合在一起 ，四条边是不是完全合在一起
。(学生自己动手操作
，得出结论)

(2)用长方形纸折一折，看一看长方形的边长怎么样。

要求学生先思考：怎样折长方形的纸 ，就能使分成的两部分完全合在一起?然后
，自己动手折一折，以四人一小组进行讨论 ，再翻开课本进行核对 。

(3)区分长方形和正方形
。

拿出事先准备好的长方形和正方形(长方形的一边与正方形边长相等)先将两个图形重叠在一起
，让学生观察：两个图形的边有什么关系?如图：

2、小结：今天我们学了什么?大家有什么收获?

3
、学做风车。

(1) 先出示一个风车，将风车展开 ，让学生观察风车是由什么图形剪拼成的 。

(2)拿出准备的长方形纸
，同桌互相商量，想一想要折一个风车该怎么做
。

学生动手操作。(先将长方形纸剪成一个正方形 ，再动手做成一个风车)

教学反思：

第二课时：认识图形(2)

教学内容：认识图形(2)

教学目标：

1、让学生通过剪一剪 、拼一拼
、摆一摆等方法，加深对正方形、长方形 、三角形和圆的感性认识 。

2
、初步认识这些图形之间的关系
，同时通过对图形的分解与组合，初步发展学生的想象力和创造力
。

教学重点：

通过各种方法弄清正方形、长方形 、三角形和圆的特征 ，并能进行判断

教学难点：

图形的分解与组合

教学方法：引导探究法

教学准备：长方形
、正方形纸片、小棒

教学过程：

一 、复习

1
、把下列图形的题号填入相应的括号内。练习一

长方形( ) 正方形( )

三角形( ) 圆 ( )

2、用小棒分别摆出长方形 、正方形、三角形各一个 。

二
、新授。

1、取出事先准备好的两张长方形纸
，如让学生思考，两个这样的长方形可以拼成什么样的图形呢?学生动手操作发现两个这样的长方形可拼成一个正方形 ，也可拼成一个长方形
。

2 、出事先准备好的四个小正方形
，让学生想一想有几种摆法。

3
、取出12根小棒，想一想 ，你能摆出几种图形 。学生以四人为一小组进行讨论
。(手画)

4、完成教科书P4 、4。

5
、请学生拿出若干个长方形、正方形 、三角形和圆
，分组合作，自由拼摆图形 ，充分发展学生的想象力和创造性 。

三
、巩固练习
。

教学反思：

第三课时：认识图形(3)

教学内容：认识图形(3)

教学目标：

1、使学生通过直观认识长方体和正方体的形状以及特征。

2 、通过学生动手拼一拼
、摆一摆
，认识长方体和正方体的特征，能辨认和区别这两种图形 。

教学重点：认识长方体和正方体的形状以及特征

教学难点：能辨认和区别

教学方法：引导探究法

教学准备：长方形、正方形纸片 、小棒

教学过程：

一、复习
。

1
、出示一些长方体和正方体的实物。

让学生指出哪些是长方体 ，哪些是正方体 。

2、在长方体下面的括号里面画“ ”，正方体的下面括号里面“√ ”
。

3 、口答。

长方体有几个面?正方体有几个面?

二
、新授 。

1、取出两个正方体
，可以拼成什么图形?

2 、取出三个正方体，可以拼成什么图形?

3
、取出八个正方体 ，可以拼成什么图形?

教师：通过学生自由拼摆
，让学生发现长方体和正方体的区别以及之间的关系。

4、取出四个长方体，如：可以拼成什么图形?(一种拼成长方体 ，一种拼成正方体)

三 、巩固练习
。

1
、完成教科书P5、1。

2 、完成教科书P5第5题 。

学生独立完成
，全班讲评
。

3
、完成教科书P7第7题。

先让学生观察长方体的上面、前面和右面，并懂得上下 、前后以及左右之间的关系 ，然后进行正确的划线连接 。

4、完成教科书P6第五题
。

观察：(1)第一行和第三行有什么关系?

(2)第一行和哪几行有关系?

(3)第二行和哪几行有关系?

(4)你发现了什么?

(5)图中缺了几块 ?你是怎样得出来的?

5
、完成教科书P7第六题。

6、完成教科书P7第8题

根据正方体的平面展开图
，让学生想象正方体的六个面上分别标的是哪些数字，教师出示实物演示 。

一年级下册苏教版数学教案2

教学目标

1.使学生初步学会计算十几减9
。

2.培养学生初步的抽象思维能力。

教学过程

一 、复习

1.口算 。

①9十3 9十7 9十4 9十6

②9十9 9十2 9十5 9十8

2.在括号里填上适当的数
。

①9十( )=12 9十( )=13

②9十( )=14 9十( )=15

③9十( )=16 9十( )=17

二
、新授

1.出示教科书P10的图。

引导学生看图 ，提问：谁能说一说这幅图的意思?(有15个气球
，买了9个，还有几个?)

想一想 ，用什么方法计算?该怎样列式?学生思考回答后，教师板书：15—9=

提问：如果没有图
，要算15减9等于几，该怎样想?

(学生以四人为一小组 ，互相商量 。教师可提示学生联系旧知识进行计算。)

学生汇报讨论结果
，可能有以下几种情况：

(1)9加6得15，15减9等于65

(2)15可以分成9和6 ，15减9等于6;

(3)10减9等于1
，1加5等于6;

(4)15减5等于10，再减4等于6
。

教师对学生的不同想法 ，应及时给予表扬
，鼓励学生多动脑筋多思考。进一步提问：这么多的想法都是对的，那么你觉得哪一种方法又快又好呢?(鼓励学生用想加算减的方法：想9加几得15 ，15减9得6)同时板书得数“6
” 。

2.小朋友玩套圈游戏
，投了14个圈，有9个没套中 ，套中了几个?

提问：

(1)要求套中了几个，该怎样列式?(学生回答后
，教师板书：14—9=)

(2)得多少?怎样想的?教师板书得数“5”
。

3.小结：今天我们学习的是什么内容?(十几减9)教师板书课题。

该怎样计算这些题目呢?教师指题，引导学生总结出想加算减的方法 ，同时也鼓励学生可选择自己喜爱的方法进行计算 。

三、巩固练习

1.完成教科书P10“做一做 ”第1题
。

让学生在桌子上用小棒摆一摆
，边操作边小声地说想的过程。然后指名说，再在方框里填上数 。

2.完成教科书P10“做一做
”第2题
。

学生独立完成 ，再集体订正。

3.完成教科书P10“做一做”第3题 。

学生先独立完成
，再任指几题，让学生说一说最喜欢用什么方法计算
。

四 、课堂练习

完成教科书P11练习二第1
、2题。

一年级下册苏教版数学教案3

教学内容：第10--12页 。

教学目标：

1、经历与他人交流各自算法的过程 ，理解十几减9的算理
，构建20以内退位减法的基本思路。

2 、正确计算十几减9的题目
。

3
、感受20以内退位减法与生活的密切联系，体验数学的应用价值。

4、培养学生积极参与数学活动的兴趣 ，体验探索与创造的快乐 。

教学重点：

探究算法
，正确计算
。

教学难点：

理解算理，在自我反思的基础上建立自己的计算方法。

教学准备：学生学具小棒 、卡片 。

教学过程：

一
、创设情境 ，生成问题
。

师：同学们，我们刚刚度过愉快的春节
，春节期间你们都参加过哪些活动呢?

学生很高兴的谈自己节日期间的活动。

出示课本p10—11的画面，让学生观察画面中小朋友们都在做哪些活动?

学生回答后 ，教师用简短的语言导入新课：数学和生活有着密切的联系
，这些活动中有许多数学问题，这节课我们就来解决其中的问题 。

二、探索交流 ，解决问题
。

(一)解决“卖气球 ”问题。

让学生观察“卖气球”画面：有15个气球
，卖了9个 。

1 、请同学们根据情节图提出问题：“还剩几个气球?
”

学生汇报算式：15-9

2、学生独立思考，结合自己的实际寻求解决问题的办法 ，需要动手操作的同学可以用小棒摆一摆
。

3
、在两人小组内交流各自的算法。

4、小组之间进行交流 。

5 、小结计算方法。

方法一： 点数法 1
、2、3……6
，还有6个
。

方法二： 想加算减 9+6=15，15-9=6.

方法三： 破十减 15 - 9 = 6

方法四： 连续减 15-5=10

10-4=6

(二)解决“套圈游戏图”中的问题。

方法同上 ，让学生自主探究算法 。

(三)解决“卖风车图 ” 、“猜字谜图
”中的问题
。

学生任意选择一个画面
，独立的发现问题
、提出问题、解决问题，然后在小组内交流 、订正。

(四)小结计算方法 ，在体验中选取自己喜欢的简便的算法 。

(五)独立完成例1：12-9=

让学生选取自己喜欢的简便的算法进行汇报

质疑问难：你对这些方法还有哪些不明白的地方?

三
、巩固应用，内化提高：

1、基本练习：完成课本p12做一做1—3题
。

2 、游戏：小鸟找房子

①出示小鸟卡片和有号码的房子
，要求学生计算卡片上的算式，然后再与房子上的号码对应。

②问题：有一只小鸟没有房子 ，请同学们帮它建造一座 。

3
、应用练习：让学生结合自己的生活实际提出问题
，然后再解决问题
。

四、回顾整理，反思提升

1 、我们今天学习了什么?

2、这些算式都有什么特点?(板书课题)

3
、你们都有哪些收获?

一年级下册苏教版数学教案4

教学目标

1.学生在已有知识基础上 ，学会数100以内的数
，建立100以内数的概念，能够运用数进行表达和交流。

2.引导学生观察、初步体验数与生活的密切关系 ，培养学生的主动探究精神 。

3.与实际生活相联系
，让学生体会到数学知识来源于生活，服务于生活
。

教学内容

教科书第31～33页的内容。

教学设计

情境引入

1.师：老师给小朋友带来了礼物(展示100颗星星) 。估计一下 ，大约有几颗?为什么?

提示有100颗星星。

师：如果把这100颗星星送给全班同学作礼物
，每人一颗够不够?为什么?

[注意创设让学生估数 、数数，建立数感的问题情景 ，调动学生学习的积极性
。]

2.课件显示百羊图。

师：估计一下，大约有多少只羊?为什么?

3.揭示课题 。

探究新知

1.教学数数方法
。

a.师：同学们估计数量挺准的
，老师还准备了一样东西要你们估计数量。这是一种种子(展示)，农民伯伯精心挑选 ，将在春天用来播种的
，每组的桌面上有一篮种子，现在请你们用手抓一把 ，估计一下你们每人手里这一把种子大约有多少粒?把你估计的数悄悄告诉同桌 。

[先让学生估一估
，猜一猜再数数，既可以激发学生的求知欲 ，又有利于培养学生的数感
，锻炼提高学生的估计意识和能力
。]

b.将种子轻轻放下，数一数有多少粒?

c.学生汇报。

师：怎样数的?(一个一个地数 ，两个两个地数
，五个五个地数，十个十个地数 。)

2.数出数量是100的实物
。

a.师：每个小组桌子上都有几种东西(学具 ，数量都在100以上)，与请小朋友数一数
，每人选你喜欢的一种，正好数出100 ，还要想办法
，怎样摆放能让人一眼就看出是100。

b.学生操作数出数量是100的实物 。

c.学生汇报
。

师：怎样数出100的?(一个一个地数，10个放一堆;两个两个地数 ，20个放一堆;五根五根地数
，10根扎一捆……)

你数出的100里有几个十?(或几个二十?几个五十?)

[充分尊重学生，让学生用自己的经验
、自己的方法 ，动手、动口 、动脑去数数
，从直观到抽象，逐步感知十进制计数方法 ，加深对计数单位“一”和“十 ”的理解
，同时培养学生积极探索，主动发现 ，自主构建知识的良好学习态度和习惯。]

d.师：很多同学选择了10个一堆或10根一捆进行数数，觉得这样又好数
，又看得清楚 。请观察一下，十根扎一捆 ，这里一共有多少根小棒?(黑板贴出十根十根扎好的100根小棒。)

你怎么看出来的(有10个十
，10个十是100
。)

(板书：10个十是100。)

e.小结：10个十是100 。这句话还能怎样说?(100里面有10个十;5个二十是100;2个五十是100……)

f.练习
。

做教材第36页的第2题。

学生独立数数 。

师：你是怎样数的?(鼓励学生找出多种数法
。)

3.数一数，从三十五数到四十二。

a.集体操作 ，一边摆小棒一边数数 。(请一个学生上台演示
。)

师：39根小棒
，再添一根就是多少根?(40)又得到一个十，下一个数就是40了 ，接着数41
，42。

要想清楚地看出有42根小棒，可以怎样做?(引导学生十根小棒放一堆或扎起 。)

师：39 ，40
，数到这儿又增加了一个十，要特别注意 ，那么49的后一个数是几?59呢?79呢?99呢?

师：对了，99接着数就到100了
，就有10个十了
。

[重视让学生通过边操作边数数的强化训练，突破学生在数数的拐弯处即接近整十数时的难点。]

b.练习 。

一个学生任意说一个100以内的数 ，集体边拍手边接着往下数。

练习3次
，其中一次接着数到100
。

巩固与发展

1.数数接龙比赛。

教师说一个数，学生分组以接力赛的方式每个人数一个数 ，数到教师说停时
，数得最多的小组获胜 。

2.猜数游戏
。

两个人说定一个100以内的数，其他人猜这是一个什么数。猜的过程中 ，要不断提示同位所猜数与说定的数比较是大了
，小了，还是接近了……

先是师生进行游戏 ，然后小组自己组织开展游戏 。

[注意向学生提供多种有趣的数学活动机会
，让学生在估数和数数的活动过程中加深理解100以内数的意义，建立数感
。]

小结

师：今天学习了什么?

说说生活中100以内的数

师：生活中哪些地方有100以内的数?

学生举例：公共汽车站牌
、人民币、电梯按键……

布置课外任务

师：生活中100以内的数多极了 ，咱们在课堂上可没法说完，课后请你们找一找
，或者数一数，家里哪儿有100以内的数。

教学设计说明

1.教材分析

一年级的学生在入学前 ，经过了学前教育
，很多学生在未学习这一课前，已能数出100以内的数 ，而且在他们的生活体验中
，常常会接触到100以内的数 。但孩子们的头脑中，还未有100以内数的概念 ，这一课教学就是要帮助孩子建立100以内数的概念
，为以后学习数学其他知识奠定十分重要的基础
。

教材很注重学生数感的建立，主题图给了学生100这个数有多大的概念 ，通过估计和比较建立数感。教材还十分重视让学生实际操作
，例题1 、2
、3的教学都是在学生的动手实践中进行，通过操作建立100以内数的概念 ，初步掌握数100以内数的方法 。

经过对教材的理解和分析，确定了如前所述的教学目标、教学重点及教学难点
。

2.教法和学法

a.动手操作学习。通过让学生动手操作
，注意调动学生的学习积极性，使学生各种感官协同活动 ，做到在观察中思维
，在思维中操作，概念的形成由具体到抽象 ，符合学生的认知规律 。

b.合作学习。师生合作 、生生合作贯穿教学全过程
，注意学生之间的信息交流，培养学生的合作意识
、团队精神 ，营造平等、互助的学习氛围
。

3.教学过程

a.本课学习是建立在学生20以内数的认识和已有的生活经验的基础上的
，学生对100以内的数看似了解，却概念模糊 ，教师在引入时为学生创设学习情境
，给学生送来礼物──100颗星星，通过观察 、估计、比较 ，逐步建立数感。

b.数植物的种子 。首先向学生展示1粒种子的大小，接着让他们抓一把进行估数
，这时也是想通过操作建立数感，但这种数感的建立已进一步扩展到了视觉
、触觉和空间的范围 ，然后动手数一数
，通过数数达到验证估计是否准确以及学生主动探索数数方法的目的
。最后以汇报的形式与全班进行交流。学生数数的方法多种多样，有些是方便快捷的 ，也有些是繁琐缓慢的 。这时
，对各种方法的优劣不进行评论，而是展示各种方法 ，至于哪一种方法较好
，让学生在操作中自己体会
。

c.数100。这一环节以学生操作学具为主，要求就进一步提高了 。物品选择正好要数出 100 ，还得让人一眼看出有100
。提出这些要求的目的
，在于引导学生选择自己认为方便、快捷的方法把任务完成得又快又好，并在操作中发现10个十是 100 ，100里面有10个十这一知识点。通过数出数量是100的实物，让学生经历数1到100的过程
，建立100以内数的概念，逐步突破本课的难点── 数接近整十数到整十数的过渡 。

在此插入课本第36页的练习题2
。我认为这幅小皮球图并不重在数出100 ，而在于用什么方法来数
，由于有格子，排列整齐 ，又有色彩间隔
，学生可以较好地去思考以不同方法数出皮球的数量，可能会五个五个数 ，十个十个数
，二十个二十个数，五十个五十个数 ，使前面所学知识既得到巩固
，又得到发展。

d.数数 。

边摆小棒边数数，让学生在操作中体会到十的形成 ，学会数100以内的数，通过操作突破本课难点──数数时接近整十数到整十数的过渡。

以竞赛形式练习数数
，使得课堂气氛热烈 、愉快
。学生的学习兴趣高涨，使知识在有趣的活动中得到巩固。

猜数游戏的设计意图在于培养学生的数感 。游戏中部分学生不断提醒同伴“猜得太大了 ，大了
，小了，很接近了……
”;另一部分学生在帮助下所猜出的数不断接近目标数 ，直到猜中
。游戏过程中学生的数感得到培养
，对100以内数的认识越来越深刻。

e.说生活中的数 。

100以内的数生活中有很多，通过说一说 ，让学生感受到数学知识与生活是如此贴近
，知识来源于生活，服务于生活
。

一年级下册苏教版数学教案5

教学目标：

1
、通过直观 ，使学生在理解算理的基础上掌握两位数减一位数和整十数的口算方法。

2、通过人人参与口算方法的指导过程
，培养学生的观察能力 、口头表达能力以及推理归纳能力 。培养学生的发散思维能力
。

3
、通过分组学习，培养学生的合作精神及主动探索知识的精神。

教学设计：

一、创设情境 ，提出问题

1 、师：同学们，今天我们班来了同学们非常熟悉的朋友
，你们想知道是谁吗?(挂图出示喜羊羊和灰太狼)他们想和同学们比一比，看谁聪明 。有信心战胜喜羊羊和灰太狼吗?

2
、那同学们可要做好准备 ，看看它们出了哪些什么的问题:

我们先来看第一关：小小神算手
。

同学们真的很聪明哦
，闯过了喜羊羊的第一关。

接下来我们来看第二关：小小玩具店 。

五一期间，喜羊羊的玩具店开张了 ，懒羊羊也来到了玩具店
，想买一件自己喜欢的玩具，(出示玩具)可是懒羊羊在买玩具时却遇到了问题。(出示喜羊羊说的话 ，生自由读一读)你们能不能帮助他?那么该怎样列式呢?(学生说算式教师板书算式)

二、合作探讨
，解决问题

1 、这道题你会算吗?应该怎样算呢?先自己想一想，然后把你的想法给小组里的同学说一说
。大家可以用小棒摆一摆。(学生分组讨论 ，师参与讨论)

2
、汇报交流算法 。

3、同学们真聪明
，也非常的有爱心，用自己的学具帮助懒羊羊解决了问题 ，自己还学会了两位数减一位数的计算方法，真不简单
。

4 、巩固练习：书本练习十第1题

57-3= 99-6= 89-7=

65-4= 48-5= 26-2=

5、美羊羊也遇到了难题
，你们还愿意帮助她吗?该怎样列式呢?

(学生说算式师板书算式)

6
、这道题怎样计算呢?在小组里讨论一下。

7、汇报交流算法 。

8 、练习：(书本练习十二第2题)

30-10= 50-20= 76-40=

38-10= 57-20= 95-70=

三
、加强对比，理解算法

1、小结：刚才大家用自己的方法解决了懒羊羊遇到的问题 ，大家比较一下
， 35-2=33，35-20=15这两题一样吗?(生：不一样
。)它们在计算方法上有什么相同点和不同点?(都是把35分解成30和5 ，减一位数从个位上减
，减整十数从十位上减。)

2 、小结：这就是我们这堂课要学习的新知识：(板书课题)

3
、巩固练习:

四、游戏练习，巩固新知

1 、同学们你们真的很聪明 ，那就请同学们用所学的知识帮助老师解决一个实际问题好吗?

前两天
，我去逛书店，看到了一本自己非常喜欢的书 ，价格是26元
，可是我只带了10元钱，同学们知道我遇到什么难题了吗?谁能帮我解决这个难题呢?你是怎么知道的?

谢谢你 ，明天我就再带上16元钱去买这本书 。

你们凭着自己的聪明才智不但战胜了喜羊羊，而且还帮老师解决了问题
，真是令人佩服!

2
、玩“爬楼梯夺智慧星”的游戏
。

教师任选两组学生进行比赛，根据口令同时接力做题 ，先做完的小组拔智慧星。

(先选出一名学生当主裁判
，其余学生当副裁判，然后请参加比赛的两组同学做好准备 ，按要求进行比赛 。最后由主裁判带着大家集体订正
，评议)

五、分享收获，感受快乐

这节课你们表现的这么出色 ，学得又都很认真
，肯定有不少收获吧!能把你的收获说给大家听听吗?

①加数＋加数＝和

和－一个加数＝另一个加数

②被减数－减数＝差

被减数－差＝减数

差＋减数＝被减数

③因数×因数＝积

积÷一个因数＝另一个因数

④被除数÷除数＝商

被除数÷商＝除数

商×除数＝被除数

除数×商+余数=被除数

.比

比的意义：两个数相除又叫作两个数的比
。

根据比的意义可以求比值；求比值的方法：用前向除以后项。

比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）比值不变 。应用比的基本性质可以化简比。

.四则混合运算

①在四则运算中，加法和减法称为第一级运算 ，乘法和除法称为第二级运算
。

②在没有括号的算式里
，如果只含有同一级运算，要从左往右一次计算；如果含有两级运算 ，要先做第二级运算，再做第一级运算。

③在有括号的算式里
，要先算括号里面的，如果既有小括号又有中括号 ，要先算小括号里面的
，再算中括号里面的，最后算括号外面的 。

39.分数 、百分数应用题

单位“1 ”已知 ，用乘法
。单位“1
”未知
，用除法。

①求一个数是另一个数的几（百）分之几？

基本公式：前一个数÷后一个数 （比较量÷标准量）

②求一个数的几（百）分之几或几倍是多少？（单位“1”已知）

基本公式：单位“1 ”的量×分率=分率对应的量

③已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数.（单位“1
”未知用除法或方程）

基本公式：分率对应的数量÷分率=单位“1”的量 或者列方程解 。

④已知两个数 ，求一个数比另一个数多几分之几
。

已知两个数
，求一个数比另一个数多百分之几。

已知两个数，求一个数比另一个数少几分之几 。

已知两个数 ，求一个数比另一个数少百分之几
。

基本公式：两个数的差÷单位“1 ”的量（标准量

本金：存入银行的钱叫本金。利息：取款时银行多支付的钱叫利息 。利率：利息与本金的百分比叫做利率
。

②利息计算公式：利息=本金×时间×利率

利息税=本金×时间×利率×5%

41.四则运算定律

加法交换律：a＋b=b＋a
，

加法结合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）

乘法交换律：ab=ba，

乘法结合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：(a±b)c=ac±bc

运算性质

①减法的基本性质：a-（b+c）=a-b-c

a-b-c=a-（b+c）

②除法的基本性质：a÷b÷c=a÷（b×c）

（a±b）÷c=a÷c±b÷c

1
、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2

2、正方形的周长=边长×4 C=4a

3 、长方形的面积=长×宽 S=ab

4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a

5
、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高 S=ah

7 、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

8
、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

10 、圆的面积=圆周率×半径×半径 ?=πr

11
、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2

12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh

13 、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a

14
、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a

15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch

16 、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch

17
、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh

V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h

18、圆锥的体积=底面积×高÷3

V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3

19 、长方体（正方体、圆柱体）的体

1
、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数

2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数

3 、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度

4
、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率

6 、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数

7
、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数

8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数

9 、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式

1 
、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a

2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

3  、长方形

C周长 S面积 a边长

周长=(长+宽)×2

C=2(a+b)

面积=长×宽

S=ab

4 
、长方体

V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高

V=abh

5 三角形

s面积 a底 h高

面积=底×高÷2

s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底

三角形底=面积 ×2÷高

6 平行四边形

s面积 a底 h高

面积=底×高 s=ah

7 梯形

s面积 a上底 b下底 h高

面积=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)× h÷2

8 圆形

S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径

(1)周长=直径×∏=2×∏×半径

C=∏d=2∏r

(2)面积=半径×半径×∏

9 圆柱体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

(1)侧面积=底面周长×高

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高

（4）体积＝侧面积÷2×半径

10 圆锥体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径

体积=底面积×高÷3

总数÷总份数＝平均数

和差问题

(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数

和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或者 和－小数＝大数)

差倍问题

差÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或 小数＋差＝大数)

植树问题

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数－1)

株距＝全长÷(株数－1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数＋1)

株距＝全长÷(株数＋1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

盈亏问题

(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

时间单位换算

1世纪=100年 1年=12月

大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月

小月(30天)的有:4\6\9\11月

平年2月28天, 闰年2月29天

平年全年365天, 闰年全年366天

1日=24小时 1时=60分

1分=60秒 1时=3600秒积=底面积×高 V=Sh

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