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报效祖国宏愿------ 华罗庚的故事 [第一篇]
同学们都知道,华罗庚是一位靠自学成才的世界一流的数学家 。他仅有初中文凭,因一篇论文在《科学》杂志上发表 ,得到数学家熊庆来的赏识,从此华罗庚北上清华园,开始了他的数学生涯。
1936年 ,经熊庆来教授推荐,华罗庚前往英国,留学剑桥。20世纪声名显赫的数学家哈代 ,早就听说华罗庚很有才气,他说:“你可以在两年之内获得博士学位 。 ”可是华罗庚却说:“我不想获得博士学位,我只要求做一个访问者。”“我来剑桥是求学问的 ,不是为了学位。”两年中,他集中精力研究堆垒素数论,并就华林问题、他利问题、奇数哥德巴赫问题发表18篇论文,得出了著名的“华氏定理 ” ,向全世界显示了中国数学家出众的智慧与能力。
1946年,华罗庚应邀去美国讲学,并被伊利诺大学高薪聘为终身教授 ,他的家属也随同到美国定居,有洋房和汽车,生活十分优裕 。当时 ,不少人认为华罗庚是不会回来了。
新中国的诞生,牵动着热爱祖国的华罗庚的心。1950年,他毅然放弃在美国的优裕生活 ,回到了祖国,而且还给留美的中国学生写了一封公开信,动员大家回国参加社会主义建设 。他在信中坦露出了一颗爱中华的赤子之心:“朋友们!梁园虽好 ,非久居之乡。归去来兮……为了国家民族,我们应当回去……”虽然数学没有国界,但数学家却有自己的祖国。
华罗庚从海外归来,受到党和人民的热烈欢迎 ,他回到清华园,被委任为数学系主任,不久又被任命为中国科学院数学研究所所长 。从此 ,开始了他数学研究真正的黄金时期。他不但连续做出了令世界瞩目的突出成绩,同时满腔热情地关心 、培养了一大批数学人才。为摘取数学王冠上的明珠,为应用数学研究、试验和推广 ,他倾注了大量心血 。
据不完全统计,数十年间,华罗庚共发表了152篇重要的数学论文 ,出版了9部数学著作、11本数学科普著作。他还被选为科学院的国外院士和第三世界科学家的院士。
从初中毕业到人民数学家,华罗庚走过了一条曲折而辉煌的人生道路,为祖国争得了极大的荣誉 。
小欧拉智改羊圈 [第二篇]
欧拉是数学史上著名的数学家 ,他在数论 、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。不过,这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢,他是一个被学校除了名的小学生。
事情是因为星星而引起的。 当时,小欧拉在一个教会学校里读书 。有一次 ,他向老师提问,天上有多少颗星星。老师是个神学的信徒,他不知道天上究竟有多少颗星 ,圣经上也没有回答过。其实,天上的星星数不清,是无限的 。我们的肉眼可见的星星也有几千颗。这个老师不懂装懂 ,回答欧拉说:"天有有多少颗星星,这无关紧要,只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了。"
欧拉感到很奇怪:"天那么大 ,那么高,地上没有扶梯,上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到一在幕上的呢?上帝亲自把它们一颗一颗地放在天幕 ,他为什么忘记了星星的数目呢?上帝会不会太粗心了呢?
他向老师提出了心中的疑问,老师又一次被问住了,涨红了脸,不知如何回答才好 。老师的心中顿时升起一股怒气 ,这不仅是因为一个才上学的孩子向老师问出了这样的问题,使老师下不了台,更主要的是 ,老师把上帝看得高于一切。小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目,言外之意是对万能的上帝提出了怀疑。在老师的心目中,这可是个严重的问题 。
在欧拉的年代 ,对上帝是绝对不能怀疑的,人们只能做思想的奴隶,绝对不允许自由思考。小欧拉没有与教会 、与上帝"保持一致" ,老师就让他离开学校回家。但是,在小欧拉心中,上帝神圣的光环消失了 。他想 ,上帝是个窝囊废,他怎么连天上的星星也记不住?他又想,上帝是个独裁者,连提出问题都成了罪。他又想 ,上帝也许是个别人编造出来的家伙,根本就不存在。
回家后无事,他就帮助爸爸放羊 ,成了一个牧童。他一面放羊,一面读书 。他读的书中,有不少数学书。
爸爸的羊群渐渐增多了 ,达到了100只。原来的羊圈有点小了,爸爸决定建造一个新的羊圈 。他用尺量出了一块长方形的土地,长40米 ,宽15米,他一算,面积正好是600平方米 ,平均每一头羊占地6平方米。正打算动工的时候,他发现他的材料只够围100米的篱笆,不够用。若要围成长40米,宽15米的羊圈 ,其周长将是110米(15+15+40+40=110)父亲感到很为难,若要按原计划建造,就要再添10米长的材料;要是缩小面积 ,每头羊的面积就会小于6平方米 。
小欧拉却向父亲说,不用缩小羊圈,也不用担心每头羊的领地会小于原来的计划。他有办法。父亲不相信小欧拉会有办法 ,听了没有理他 。小欧拉急了,大声说,只有稍稍移动一下羊圈的桩子就行了。
父亲听了直摇头 ,心想:"世界上哪有这样便宜的事情?"但是,小欧拉却坚持说,他一定能两全齐美。父亲终于同意让儿子试试看 。
小欧拉见父亲同意了 ,站起身来,跑到准备动工的羊圈旁。他以一个木桩为中心,将原来的40米边长截短,缩短到25米。父亲着急了 ,说:"那怎么成呢?那怎么成呢?这个羊圈太小了,太小了。"小欧拉也不回答,跑到另一条边上 ,将原来15米的边长延长,又增加了10米,变成了25米 。经这样一改 ,原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形。然后,小欧拉很自信地对爸爸说:"现在,篱笆也够了 ,面积也够了。"
父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆,100米长的篱笆真的够了,不多不少 ,全部用光 。面积也足够了,而且还稍稍大了一些。父亲心里感到非常高兴。孩子比自己聪明,真会动脑筋,将来一定大有出息 。
父亲感到 ,让这么聪明的孩子放羊实在是及可惜了。后来,他想办法让小欧拉认识了一个大数学家伯努利。通过这位数学家的推荐,1720年 ,小欧拉成了巴塞尔大学的大学生 。这一年,小欧拉13岁,是这所大学最年轻的大学生。
八岁的高斯发现了数学定理 [第三篇]
德国著名大科学家高斯(1777~1855)出生在一个贫穷的家庭。高斯在还不会讲话就自己学计算 ,在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时,还纠正父亲计算的错误 。
长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。他在物理的电磁学方面有一些贡献,现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。数学家们则称呼他为“数学王子”。
他八岁时进入乡村小学读书 。教数学的老师是一个从城里来的人 ,觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书,真是大材小用。而他又有些偏见:穷人的孩子天生都是笨蛋,教这些蠢笨的孩子念书不必认真 ,如果有机会还应该处罚他们,使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。
这一天正是数学教师情绪低落的一天 。同学们看到老师那抑郁的脸孔,心里畏缩起来,知道老师又会在今天捉这些学生处罚了。
“你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭 。”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了。
教室里的小朋友们拿起石板开始计算:“1加2等于3 ,3加3等于6,6加4等于10…… ”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果,再加下去 ,数越来越大,很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了,有些手心、额上渗出了汗来 。
还不到半个小时 ,小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师,答案是不是这样?”
老师头也不抬,挥着那肥厚的手 ,说:“去,回去再算!错了。”他想不可能这么快就会有答案了 。
可是高斯却站着不动,把石板伸向老师面前:“老师!我想这个答案是对的。 ”
数学老师本来想怒吼起来 ,可是一看石板上整整齐齐写了这样的数:5050,他惊奇起来,因为他自己曾经算过,得到的数也是5050 ,这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢?
高斯解释他发现的一个方法,这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方法。高斯的发现使老师觉得羞愧,觉得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教起书来 ,并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看 。在他的鼓励下,高斯以后便在数学上作了一些重要的研究了。
1 、一天,小白兔去买菜 ,途中碰上了山羊大叔。只见山羊大叔愁眉苦脸还唉声叹气,小白兔很纳闷,问:“山羊大叔 ,你怎么不高兴啊?”“唉!别提了 。我去狐狸开的菜店买了2千克芹菜,每千克8角,我给他2元钱 ,他只找回4分,你看,这是账单: 我越想越不对,可又找不出毛病 ,你赶快帮大叔算算!”小白兔看完账单,可气坏了。“你这个狡猾的狐狸!我非治治你不可。山羊大叔,你在这等着 ,我去找他算账 。 ”
小白兔来到狐狸开的菜店,说:“老板,芹菜多少钱1千克?给我来2千克!”狐狸皮笑肉不笑地边说边称菜 ,“芹菜每千克8角钱。”称完后,小白兔递过2元钱,狐狸拿出纸和笔 ,准备算账。小白兔说:“我来算! ”一把夺过狐狸的纸和笔,边说边列竖式子,“每千克8角钱 ,就是0.8元,我给2元,用0.8元除2元,列成竖式子: 应找回4元钱 。”狐狸听后 ,尖叫一声,“你是怎么算的?!你只给我2元钱,却要找回4元钱 ,还要了我2千克芹菜!”小白兔一把掏出山羊大叔的账单,猛地摔在狐狸面前,“你又是怎样给山羊大叔算的! ”狐狸一看无奈地低下了头。
小白兔为山羊大叔要回了狐狸多收的钱 ,高高兴兴地跟山羊大叔一起回家了。小朋友,你能说一说,上面的两笔账错在哪里吗?
坏狐狸和三角形
鸡妈妈孵出了四只小鸡 ,她又高兴又担心 。高兴的是四只鸡宝宝个个欢蹦乱跳,真是惹人喜爱;担心的是坏狐狸会来偷吃鸡宝宝。
为了防备坏狐狸来偷吃鸡宝宝,鸡妈妈找来许多木板和木棍搭了一间平顶小木房。鸡妈妈想 ,有了房子就不怕坏狐狸来了。
深夜,田野静悄悄的 。月光下,一条黑影飞快地跑近了小木房。
“砰、砰!”一阵敲门声把鸡妈妈惊醒。“谁?”鸡妈妈问 。
“是我,是老公鸡 ,快开门吧。”一种十分难听的声音在回答。
鸡妈妈想,不对呀!老公鸡出远门了,需要好多天才能回来呢 。另外 ,这难听的声音根本不是老公鸡的声音。鸡妈妈大声说:“你不是老公鸡,你是坏狐狸,快走开! ”
坏狐狸一看骗不成 ,就露出了狰狞的面目。他厉声喝道:“快把小鸡崽给我交出来!不然的话,我要推倒你的房子,把你们统统吃掉!”
鸡妈妈心里虽然害怕 ,嘴里却说:“不给,不给,就是不给!我的鸡宝宝不能给你吃 。”
坏狐狸大怒 ,使劲地摇晃平顶木房子,吓得四只小鸡躲在鸡妈妈的翅膀下发抖。摇了一会儿,房架倾斜了。房顶和墙之间露出个大缝子,一只大狐狸爪子伸了进来 ,抓起一只鸡宝宝就跑了 。
天亮了,小鸟飞来飞去在寻找食物。一阵哭声,惊动了他们。
小黄雀问:“鸡妈妈 ,你哭什么呀? ”
鸡妈妈一边哭一边说:“我修了一个平顶木房,防备坏狐狸来偷吃鸡宝宝。谁知平顶木房不结实,让坏狐狸三推两推给推歪了 。坏狐狸抢起了一只鸡宝宝 ,呜……”
啄木鸟说:“小喜鹊顶会盖房子,还是请他来帮你盖一座结实的房子吧!”
不一会儿,啄木鸟把喜鹊请来了。喜鹊说:“我只会搭窝 ,哪里会盖房子呀! ”
“那怎么办?”大家犯愁了。
喜鹊说:“有一次我在大树上,听见树下几个建筑工人说,三角形的房顶最结实 。”
啄木鸟着急地说:“谁见过三角形是什么样子啊? ”
喜鹊衔来三根树枝 ,摆了一个三角形。
大家说:“就按这个样子来盖吧。”
小鸟们有的衔树枝,有的衔泥,啄木鸟在木头上啄出小洞,喜鹊用细枝条把木头都绑起来 。在太阳快落山的时候 ,一座三角形房顶的新房子盖好了。
晚上,坏狐狸又来了。这次,他二话没说 ,扶着木房子就拼命摇动起来 。怪呀,今天晚上这个木房子怎么摇不动了呢?!坏狐狸鼓足了劲再摇,还是丝毫不动。
天快亮了 ,坏狐狸狠狠地说:“现在就算饶了你们,明天我还要来,只要你们敢出来 ,我就吃掉你们!”
清晨,小鸟又看见鸡妈妈在守着木房子发愁。
小山鹰问:“鸡妈妈,你的木房子不是好好的嘛 ,你还愁什么? ”
鸡妈妈说:“三角形的屋顶是比较牢靠,可是我们不能总呆在房子里面呀!坏狐狸说我们一出来,他就要来抓鸡宝宝 。”
百灵鸟说:“我有个好主意,咱们帮鸡妈妈在房子外面围一圈木栅栏 ,再装一个木栅栏门进出,这不就可以防备坏狐狸了吗!”
大家都说这个主意好,于是一起动手筑了一道木栅栏。他们还把上头削尖了 ,防止坏狐狸跳进来。最后装上一个长方形的木栅栏门。
傍晚,坏狐狸真的又来了 。他看见鸡宝宝在栅栏里又蹦又跳,馋得口水直流。坏狐狸围着木栅栏转了两圈 ,发现还是搞毁栅栏门最容易。他两只爪子扣着木栅栏门使劲地摇 。结果,长方形的门变成了平行四边形,露出了一个豁口。坏狐狸“噌”地一下跳了进去。要不是鸡妈妈领鸡宝宝赶快跑进了房子里 ,恐怕就要遭殃了 。
坏狐狸走了。小喜鹊飞来说:“长方形的门容易变形,给它斜钉上一块木板,变成两个三角形就牢固多了。 ”
百灵鸟说:“咱们不能总是防备坏狐狸 ,咱们要这样……这样办 。”大家听了非常高兴,又忙了一阵子才离开。
坏狐狸没吃着鸡宝宝是不甘心的,他又悄悄地来了。他直奔木栅栏门,把门使劲摇晃 。咦 ,这次怎么摇不动了呢?狐狸使足了劲一摇,只听“扑通”一声掉进了陷阱里。陷阱底全是三角形的禾尖钉,狡猾的狐狸丧了命。
鸡妈妈高兴地说:“三角形用处可真大呀! ”
3、报效祖国宏愿------ 华罗庚的故事
同学们都知道 ,华罗庚是一位靠自学成才的世界一流的数学家。他仅有初中文凭,因一篇论文在《科学》杂志上发表,得到数学家熊庆来的赏识 ,从此华罗庚北上清华园,开始了他的数学生涯 。
1936年,经熊庆来教授推荐 ,华罗庚前往英国,留学剑桥。20世纪声名显赫的数学家哈代,早就听说华罗庚很有才气 ,他说:“你可以在两年之内获得博士学位。”可是华罗庚却说:“我不想获得博士学位,我只要求做一个访问者 。”“我来剑桥是求学问的,不是为了学位。 ”两年中,他集中精力研究堆垒素数论 ,并就华林问题 、他利问题、奇数哥德巴赫问题发表18篇论文,得出了著名的“华氏定理”,向全世界显示了中国数学家出众的智慧与能力。
1946年 ,华罗庚应邀去美国讲学,并被伊利诺大学高薪聘为终身教授,他的家属也随同到美国定居 ,有洋房和汽车,生活十分优裕 。当时,不少人认为华罗庚是不会回来了。
新中国的诞生 ,牵动着热爱祖国的华罗庚的心。1950年,他毅然放弃在美国的优裕生活,回到了祖国 ,而且还给留美的中国学生写了一封公开信,动员大家回国参加社会主义建设 。他在信中坦露出了一颗爱中华的赤子之心:“朋友们!梁园虽好,非久居之乡。归去来兮……为了国家民族,我们应当回去……”虽然数学没有国界 ,但数学家却有自己的祖国。
华罗庚从海外归来,受到党和人民的热烈欢迎,他回到清华园 ,被委任为数学系主任,不久又被任命为中国科学院数学研究所所长 。从此,开始了他数学研究真正的黄金时期。他不但连续做出了令世界瞩目的突出成绩 ,同时满腔热情地关心、培养了一大批数学人才。为摘取数学王冠上的明珠,为应用数学研究、试验和推广,他倾注了大量心血。
据不完全统计 ,数十年间,华罗庚共发表了152篇重要的数学论文,出版了9部数学著作 、11本数学科普著作 。他还被选为科学院的国外院士和第三世界科学家的院士。
从初中毕业到人民数学家 ,华罗庚走过了一条曲折而辉煌的人生道路,为祖国争得了极大的荣誉。
4、从一加到一百
高斯有许多有趣的故事,故事的第一手资料常来自高斯本人,因为他在晚年时总喜欢谈他小时后的事 ,我们也许会怀疑故事的真实性,但许多人都证实了他所谈的故事 。
高斯的父亲作泥瓦厂的工头,每星期六他总是要发薪水给工人。在高斯三岁夏天时 ,有一次当他正要发薪水的时候,小高斯站了起来说:「爸爸,你弄错了。」然后他说了另外一个数目 。原来三岁的小高斯趴在地板上 ,一直暗地里跟着他爸爸计算该给谁多少工钱。重算的结果证明小高斯是对的,这把站在那里的大人都吓的目瞪口呆。
高斯常常带笑说,他在学讲话之前就已经学会计算了 ,还常说他问了大人字母如何发音后,就自己学着读起书来 。
七岁时高斯进了 St. Catherine小学。大约在十岁时,老师在算数课上出了一道难题:「把 1到 100的整数写下来 ,然后把它们加起来!」每当有考试时他们有如下的习惯:第一个做完的就把石板[当时通行,写字用]面朝下地放在老师的桌子上,第二个做完的就把石板摆在第一张石板上,就这样一个一个落起来。这个难题当然难不倒学过算数级数的人 ,但这些孩子才刚开始学算数呢!老师心想他可以休息一下了 。但他错了,因为还不到几秒钟,高斯已经把石板放在讲桌上了 ,同时说道:「答案在这儿!」其他的学生把数字一个个加起来,额头都出了汗水,但高斯却静静坐着 ,对老师投来的,轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意。考完后,老师一张张地检查着石板。大部分都做错了 ,学生就吃了一顿鞭打。最后,高斯的石板被翻了过来,只见上面只有一个数字:5050(用不着说 ,这是正确的答案 。)老师吃了一惊,高斯就解释他如何找到答案:1+100=101,2+99=101,3+98=101 ,……,49+52=101,50+51=101 ,一共有50对和为 101的数目,所以答案是 50×101=5050。由此可见高斯找到了算术级数的对称性,然后就像求得一般算术级数合的过程一样 ,把数目一对对地凑在一起。
5 、有三个人去投宿,店主只剩下一个房间了,开价30元 ,三个人每人出了10元住下了 。物价部门来检查发现了店主多收了5元,因为一个房间一个晚上只需要25元,所以责令店主马上还5元给那三个住客。店主拿出5元钱给服务员 ,叫服务员还给那三个人。服务员拿到钱在想,5元分给三个人,这是没法分平均的,干脆自己拿掉2元 ,剩下3元给他们三个,也让他们好分 。于是拿走2元,给了住客3元 ,每个住客拿回了1元。
问题来了,住客当初每人付了10元,服务员每人还了1元 ,也就是说,每个住客实际付了9元,三个客人应该是27元 ,如果加上服务员拿走的2元,那就是27+2=29元。那么剩下的1元去哪里了呢?
6、 上海人在某农村买东西,他问摊主 ,你这个方便面多少钱一包啊?摊主说,3元 。上海人又说,那给我拿一包。摊主给了他一包,这时上海人又问 ,那你的矿泉水多少钱一瓶呢?摊主说,1块5一瓶。上海人说,这样吧 ,拿这包方便面换两瓶矿泉水吧 。摊主给他换了。他拿了两瓶水不付钱就想走。摊主叫住他,说,给钱啊!上海人说 ,为什么要给钱啊?摊主说,拿了东西要给钱啊!矿泉水的钱!!上海人说,矿泉水是方便面换的!!摊主说 ,方便面的钱也没付啊!上海人说,方便面我还给你了呀!说完就走了,摊主也没有再拦 ,总觉得这里面有什么不对的地方。
7 、 一个农民在街边卖螃蟹,一共十斤螃蟹,一斤100元,全卖了应该有1000元的营业额 。这时路过一个上海人 ,上海人说,我喜欢吃蟹脚,我老婆喜欢吃蟹身 ,所以我要分开买,你把脚和身体掰开了卖给我,我都要了。于是 ,农民掰开了所有的脚。这时,上海人说了,脚的价格应该便宜点 ,脚就卖我20元一斤吧,身体就卖80元一斤,加起来正好100元一斤 ,没错!于是,农民称了蟹脚,共4斤,收了80元;称了蟹身体 ,共6斤,收了480元 。上海人拿了这些蟹脚和蟹身体扬长而去,农民总觉得哪里出问题了 ,但是说不出来。点一点钱,发现一共卖了560元,而不是应该的1000元。
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